Heb je wel eens een wiel of een rond doosje bekeken en afgevraagd hoe lang de rand ervan precies is? Voor rechthoeken en vierkanten is dat makkelijk — je telt gewoon alle zijden op. Maar een cirkel heeft geen rechte zijden, dus daar werkt dat niet. Gelukkig is er een elegant trucje: de formule met π.

Waarom is dit belangrijk voor je examen?

In praktijksituaties kom je cirkels overal tegen. Een tuin die rond moet worden omheind, een rond tafelblad waaromheen je een beschermrand plaatst, of een bandenmaat die je moet bepalen — steeds heb je de omtrek nodig. Op het rekenexamen krijg je dit soort opgaven regelmatig voorbij en het is eigenlijk vrij rechtlijnig als je de formule eenmaal snapt.

De formule

De omtrek van een cirkel bereken je met:

Omtrek = π × diameter

Dat is het. Niets meer, niets minder. Het getal π (spreek uit: 'pi') is een vaste waarde van ongeveer 3,14. De diameter is de afstand recht door het middelpunt van de cirkel — van de ene kant naar de andere kant.

Uitgewerkt voorbeeld

Stel je voor dat je een rond zwembad hebt met een diameter van 8 meter. Je wilt eromheen een decoratief touw spannen. Hoe lang moet dat touw minstens zijn?

Stap 1: Schrijf op wat je weet.
Diameter = 8 meter
π ≈ 3,14

Stap 2: Pas de formule toe.
Omtrek = π × diameter
Omtrek = 3,14 × 8

Stap 3: Reken uit.
3,14 × 8 = 25,12 meter

Antwoord: Het touw moet minstens 25,12 meter lang zijn.

Zie je hoe simpel dit is? Je hoeft alleen maar de diameter te kennen, te vermenigvuldigen met 3,14 en klaar ben je.

Kleine tips

Zorg dat je onderscheid maakt tussen diameter en straal. De straal is de helft van de diameter (van het middelpunt naar de rand). Krijg je de straal in plaats van de diameter, vermenigvuldig die straal dan eerst met 2 om de diameter te krijgen. En onthoud: gebruik 3,14 tenzij de opgave je iets anders vraagt of je mag de π-knop op je rekenmachine gebruiken.

Nu jij

Een pizzeria maakt ronde pizzen met een diameter van 30 centimeter. Hoeveel centimeter is de omtrek van één pizza? (Gebruik π ≈ 3,14.)

Antwoord: 3,14 × 30 = 94,2 centimeter